Динамика трехмерного процесса несимметричного взаимодействия деформируемых тел с жёсткой стенкой

В.А. Глазырин, В.А. Горельский, Е.А. Минакова (Томск)

В данной работе рассмотрена трехмерная задача взаимодействия деформируемого тела вращения (цилиндра) с жесткой стенкой. Вектор скорости осесимметричного ударника до начала взаимодействия совпадает с его осью симметрии и образует с нормалью к преграде угол α. На контактной поверхности между ударником и жесткой стенкой реализуется условие скольжения без трения.

Для решения сформулированной задачи используется метод конечных элементов [1,2]. На основе этого метода строится дискретная модель тела, состоящая из конечного числа связанных соответствующим образом в угловых точках конечных элементов. Уравнение движения для типичного конечного элемента сплошной среды выводится с учетом принципа возможных скоростей. Исследовано взаимодействие стального цилиндра диаметром 0,0125 м и длиной 3 диаметра с жесткой стенкой. Скорость ударника составляла 300 м/с. Угол встречи варьировался от 0 до 750. Возможность детально проследить процесс взаимодействия реализовывалась построением на графопостроителе конфигураций ударников в последовательные моменты времени. Процесс несимметричного взаимодействия деформируемого цилиндра с жесткой стенкой имеет многостадийный характер. Анализ кривых позволяет выделить четыре характерные стадии процесса: деформация передней части и изгиб ударника; движение цилиндра вдоль преграды с его одновременным вращением; удар тыльным концом по препятствию и его деформация; скольжение ударника по стенке с последующим отходом от неё. Данные стадии по-разному выражены для тех или иных углов соударения как в качественном и количественном отношении, так и по продолжительности их действия. В исследованном диапазоне начальных условий выявлено наличие в интервале 60 – 750 значения угла встречи, при котором качественно меняется механизм взаимодействия, при меньших значениях угла характеризующийся наличием стадии, когда контакт ударника с преградой отсутствует ещё до полного завершения процесса.

 

1. Johnson G.R. High velocity impact calculation in three dimensions. – J. Appl. Mech., 1977, v. 44, №1.

2. Хореев И.Е., Горельский В.А., Осесимметричный откол в задачах широкодиапазонного взаимодействии твердых тел. – ДАН СССР, 1983, т. 271, №3