Расчет многослойных оболочек МКЭ при упруго-пластическом деформировании в геометрически нелинейной постановке

А.И. Голованов, О.Н. Тюленева, С.А. Якушин (Казань)

При проектировании легких и экономичных конструкций часто приходится рассматривать деформацию тонкостенных элементов за пределами упругости, с учетом больших прогибов.

В настоящей работе описывается методика численного исследования напряженно-деформированного состояния многослойных анизотропных оболочек произвольной формы при больших прогибах в области упругих и пластических деформаций. Используются квадратичные изопараметрические конечные элементы в сочетании с шаговым методом, в котором разрешающие уравнения, полученные из принципа виртуальной работы, формулируются на каждом этапе нагружения относительно метрики деформированного состояния. При аппроксимации поля перемещений внутри конечного элемента принимаются гипотезы Тимошенко о линейности их распределения по толщине и малости деформаций и напряжений обжатия. Получены соотношения, необходимые для построения разрешающих матриц и векторов при использовании МКЭ, и описана процедура пересчета напряженного состояния при организации пошагового процесса.

Для учета физической нелинейности используется теория пластического течения, модель идеально упруго пластического тела. Применяется критерий пластичности Хилла для ортотропного материала, записанный с учетом малости напряжений обжатия.

Приводятся результаты решения тестовых задач.