Колебания стесненной капли под воздействием касательных вибраций твердых торцов

А.А. Алабужев,  Д.В. Любимов (Пермь)

Работа посвящена изучению поведения плавающей жидкой зоны в вибрационном поле. Рассматриваются собственные и вынужденные колебания, а также средняя деформация капли жидкости, находящейся в другой жидкости и ограниченной двумя параллельными твердыми плоскостями, под действием вибраций, перпендикулярных оси. Амплитуда внешних колебаний и высота капли предполагаются малыми по сравнению с равновесным радиусом капли. Равновесный краевой угол между поверхностью капли и стенкой отличен от прямого.

В работе [1] при рассмотрении свободной контактной линии было найдено, что капля, в среднем, сжимается вдоль оси вибраций, независимо от соотношения плотностей. Необычный характер изменения средней формы почти цилиндрической капли был обнаружен экспериментально в работе [2]: тяжелая капля вытягивалась вдоль оси вибраций, а легкая - сжималась.

Учет динамики контактного угла для вырожденного случая равновесного угла, равного 90о, в условиях невесомости продемонстрировал принципиальную возможность вытягивания тяжелой капли [3].

В данной работе учитывается динамика контактной линии аналогично [3]: на ограничивающих поверхностях поставлено граничное условие, предполагающее линейную связь между скоростью движения контактной линии и краевым углом [4].

Найдена равновесная форма капли в условиях микрогравитации и в поле тяжести. В приближении малой высоты капли получено аналитическое выражение.

При конечных значениях капиллярного параметра диссипация на линии контакта сред приводит к затуханию свободных колебаний и ограничению максимальной амплитуды вынужденных колебаний в резонансе, а также к сдвигу резонансной частоты.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 02-01-06365-мас и № 01-01-00443), Программа поддержки ведущих научных школ (грант № 00-15-96112) и CRDF (грант № PE 009-0).

 

1. Алабужев А.А., Любимов Д.В., Коновалов В.В. Вибрационные эффекты в гидродинамике: сб. статей. Вып. 1. Пермь: изд-во Перм. ун-та, 1998, с. 7-16.

2. Зорин С. В., Иванова А. А., Козлов В. Г. Там же, с. 109-119.

3. Alabuzhev A., Lyubimov D. Proc. of XXIX Summer School "Advanced Problems in Mechanics", St. Peterburg, 2001 pp. 3-10.

4. Hocking L.M. J. Fluid Mech., 1987, v.179, pp. 253-266.