Подобие и моделирование процессов разрушения

Р.В. Гольдштейн  (Москва)

Прогнозирование прочности и разрушения материалов и конструкций приводит к необходимости исследовать закономерности взаимосвязи процессов деформирования и разрушения, происходящих в материалах в различных масштабах, и возможности использования результатов испытаний лабораторных (как правило небольших) образцов и (или) малых моделей элементов конструкций для оценки условий разрушения натурных конструкций (в большинстве случаев существенно большего масштаба).

Говоря о масштабном эффекте, обычно имеют в виду зависимость номинальной прочности геометрически подобных образцов (элементов конструкций) от их характерного размера. Эта зависимость определяется закономерностями изменения напряженно - деформированного состояния и характеристик прочности и трещиностойкости материала от характерного размера тела.

Первая причина нашла свое отражение в трактовке масштабного эффекта, идущей от Галлилея. Вторая – привела к представлениям о статистической его природе, восходящим к Мариотту и нашедшим количественное выражение в теории прочности Вейбулла.

В середине 50-х годов было показано, что для тел с концентраторами напряжений из упругопластических материалов для описания масштабного эффекта прочности в дополнение к параметрам геометрического подобия необходимо ввести параметр размерности длины, связанный с градиентом напряжений вблизи концентратора (Г.В. Ужик). В 70-х годах аналогичные представления появились и при объяснении масштабного эффекта прочности бетона (З. Базант).

Развитие теории трещин и необходимость учета характеристик трещиностойкости среди параметров, определяющих масштабный эффект, привело к пересмотру представлений о подобии при разрушении тел с трещинами и концентраторами. Сформулированы условия подобия элементов конструкций с трещинами, позволившие предложить методики моделирования условий разрушения крупногабаритных конструкций (образцов) с трещинами по результатам испытаний их уменьшенных моделей при соответственно измененных условиях испытаний. Нередко оказывается, что процесс разрушения происходит в системе, в которой имеются резко различающиеся масштабы и большое количество параметров, определяющих поведение системы, что не позволяет выполнить моделирование ее разрушения в целом. В связи с этим предложены методики раздельного моделирования процессов, определяемых внешними и внутренними масштабами системы. Методики оказались эффективными, в частности, для моделирования процессов разрушения при взаимодействии ледяного покрова с конструкциями и с судами.