Численное исследование плавления над локальным источником тепла с учетом естественной конвекции

А.В. Гореликов, Е.Ю. Городенцев (Сургут)

Проведено численное исследование плавления над локальным источником тепла с учетом естественной конвекции в жидкой фазе. Такого рода задачи имеют непосредственную связь с теорией мантийных плюмов [1].

Процесс плавления рассматривался в цилиндрической полости с изотермическими стенками. В начальный момент времени полость целиком заполнена твердой фазой с начальной температурой ниже температуры фазового перехода. Процесс плавления начинался с того, что в центре нижней границы начинал действовать локальный источник тепла постоянной мощности. Задача решалась в осесимметричной постановке. Предполагалось, что для системы уравнений в жидкой фазе справедливо приближение Буссинеска. При численном моделировании использовался метод контрольного объема [2].

Был проведен ряд численных экспериментов, в которых варьировались мощность теплового источника и число Релея. Полученные результаты позволяют проследить эволюцию процесса плавления и зависимость высоты выплавленного канала (плюма) от времени при различных значениях мощности источника. В большинстве случаев имело место квазистационарное решение, т.е. высота выплавленного канала с определенного момента времени перестает изменяться, однако форма канала периодически меняется. Это происходит за счет того, что в нижней части канала одна за другой начинают образовываться локальные конвективные ячейки, которые перемещаются вверх по стволу плюма. По всей видимости плюм, в силу своей большой протяженности вдоль оси, параллельной направлению силы тяжести, является существенно нестационарной гидродинамической структурой. Результаты расчетов качественно совпадают с экспериментальными данными работы [1].

 

1. Добрецов Н. Л., Кирдяшкин А. Г., Гладков И. Н. Проблемы глубинной геодинамики и моделирование мантийных плюмов. Геология и геофизика, 1993, № 12, с. 5-24.

2. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат. 1984.