Возникновение и исчезновение вихрей в ламинарном течении: ряд вихрей Калашникова-Циклаури и эффект Noto

А.В. Гудзовский  (Москва)

В численных экспериментах [1] изучены два вида неустойчивости течения жидкости, связанных с возникновением и исчезновением вихрей в ламинарном потоке, – ряд вихрей Калашникова-Циклаури (КЦ) [2] и эффект Noto [3]. Дано физическое объяснение явлений (механизмов неустойчивости), воспроизведены наблюдаемые в опытах картины течения.

Ряд вихрей КЦ наблюдается в ячейке со скрещенными под прямым углом вертикальными щелевыми каналами равной ширины d. Ячейка ограничена двумя плоскими горизонтальными торцами. Высота ячейки и длина каналов (ветвей креста) много больше d. Через одну пару противоположных ветвей подается жидкость, отводимая через другую пару ветвей. Расходы жидкости через ветви равны. При малых числах Рейнольдса Re наблюдается стационарное течение с особенностью типа седловой точки на вертикальной оси ячейки. При увеличении Re свыше Re1 (порядка 50) в ячейке формируется ряд стационарных вихрей с осями, направленными вдоль отводящих каналов. Направления вращения соседних вихрей противоположны. При уменьшении Re ниже Re2<Re1 вихри КЦ затухают. Полученные в расчете структура течения, Re1 и Re2 хорошо согласуются с опытными данными. Дано объяснение гистерезису и наблюдаемой в опытах зависимости Re1 и Re2 от высоты ячейки.

Эффект Noto наблюдается в вертикальном восходящем потоке воздуха, обтекающем горизонтально расположенный цилиндр круглого или треугольного сечения, - при нагреве цилиндра в следе за ним вихревая дорожка (ВД) сменяется тепловым факелом (ТФ). Нами рассмотрено плоское течение жидкости с числом Прандтля 0.025 £ Pr £ 7 около тонкой изотермической пластины. В диапазоне чисел Рейнольдса 25 < Re £ 100 и Ричардсона 0 £ Ri < 20 найдены границы устойчивости режимов ТФ и ВД. Установлены области мягкого и жесткого переходов, разделенные тройной точкой. Дано объяснение зависимости от Pr положения границ устойчивости режимов. Обнаружено, что направление вращения или расположение вихрей в следе может отличаться от наблюдаемого в дорожке Кармана.

 

1. Гудзовский А.В. Вихри Калашникова-Циклаури. Численный эксперимент // ЖВММФ. 2001. т. 41. № 8. с. 1250-1262. Гудзовский А.В. Течение над теплой пластиной, омываемой восходящим потоком // Изв. РАН. МЖГ. 2003. № 2 (в печати).

2. Калашников В.Н., Циклаури М.Г. Упорядоченные трехмерные структуры, возникающие в результате неустойчивости плоского потока в скрещенных щелях // Изв. АН СССР. МЖГ. 1991. № 2. С. 3-8.

3. Noto K., Ishida H., Matsumoto R. Breakdown phenomenon of the Karman vortex street due to the natural convection // AIAA Paper. 1984. № 84-1547. 7 p.