Нелинейные краевые задачи для полиэтиленовых труб со стальной арматурой

М.А. Гуляева, В.Ю. Зуйко, С.Г. Иванов  (Пермь)

Металлопластовые трубы изготавливаются из полиэтилена низкого давления (ПЭНД) и армируются проволочным каркасом из малоуглеродистой стали в окружном и осевом направлениях. Такие трубы обладают одновременно химической стойкостью, благодаря полимеру, и высокой прочностью, благодаря металлическому каркасу.

В пакете ANSYS 5.5 на ячейке периодичности численно решена нелинейная трехмерная краевая задача теории малых упруго-пластических деформаций для трубы, нагруженной внутренним давлением и осевой растягивающей силой. Учитывается упругопластическое поведение стальной арматуры и полиэтилена при условии идеального контакта полиэтилена и арматуры. Данная задача моделирует поведение металлопластовой трубы на испытательном стенде при проведении испытаний. Созданная модель позволяет оценивать напряженно-деформированное состояние арматуры и полиэтиленовой стенки на различных этапах нагружения. Построена расчетная диаграмма деформирования трубы в координатах внутреннее давление – окружная деформация, осредненная по наружной поверхности ячейки.

Еще одним источником нелинейного поведения рассматриваемых конструкций является отсутствие идеального контакта между полиэтиленом и стальной арматурой. Для оценки возможности продавливания полиэтилена через металлический каркас численно решена двумерная осесимметричная нелинейная контактная задача теории упругости для трубы без осевой арматуры, нагруженной внутренним давлением. Предполагается отсутствие проникновения одного материала в другой и отсутствие трения между арматурой и полиэтиленовой матрицей. Полученное решение сравнивается с ранее полученными результатами [1], где контакт элементов конструкции трубы считался идеальным.

 

1. Зуйко В.Ю., Гуляева М.А., Иванов С.Г. Моделирование напряженно-деформированного состояния металлопластовых труб при испытаниях // Тр. Матем. центра им. Н.И.Лобачевского. Т. 16. Модели механики сплошной среды. Материалы XVI сессии Междунар. школы по моделям механики сплошной среды, 27 июня – 3 июля 2002 г., Казань. – Казань: Изд-во Казанск. матем. об-ва, 2002. – С. 179–185.