Связанная вязко-упругая модель пространственного деформирования позвоночника человека и его сегментов при сочетанных нагрузках 

А.Н. Дондоков, А.А. Оксогоев (Улан-Удэ)

Позвоночник человека, как биомеханическая система, обладает рядом принципиальных особенностей, обусловленных наличием “обратных связей”, иерархией функционирования и многостадийностью адаптивной перестройки в процессе деформирования его элементов при эксплуатационных нагрузках, в частности, сочетанного характера.

Механизм реакции позвоночника на внешние воздействия рассматривается в рамках основных принципов синергетики [1]: подчинения и минимизации производства энтропии, из которых, как следствие, вытекают:

·         взаимосвязь между структурой и свойствами в локальной зоне самоорганизации структуры;

·         взаимосвязь между временами обострения в ходе процесса режима с обострением;

·         упорядоченность процесса, отвечающая определенным сценариям перехода в состояния “устойчивость неустойчивость  устойчивость”.

Математическая модель сегмента позвоночника представляет собой многоуровневую пространственную динамическую модель [2], характеризуемую структурными особенностями поведения концевой и замыкательной гиалиновой пластинок, спонгиозной части, фиброзного кольца и пульпозного ядра межпозвоночного диска. Из численного эксперимента на базе конечно-элементной процедуры выявлено, что наибольшей повреждаемостью характеризуются области талии позвонка и пульпозного ядра, подтверждаемой клинической практикой.

В расширение модели [2] введена вязко-упругая составляющая реакции межпозвоночного диска посредством трехпараметрического ядра Ржаницына-Колтунова.

 

1. В.С. Иванова, А.А. Оксогоев, А.Н. Дондоков. Алгоритм самоорганизации устойчивых структур в режиме самоуправления и управления в сплавах с обратной связью. / В кн.: “Моделирование процессов в синергетическах системах”. – Томск: Изд-во ТГУ, 2002.- С. 317-320.

2. А.А. Оксогоев, А.Н. Дондоков. Синергетическое поведение позвоночника человека и его сегментов при ударных перегрузках. / В кн.: “Математическое моделирование процессов в синергетическах системах”. – Томск: Изд-во ТГУ, 1999.- С. 229-232.