Влияние запаздывания в системе на динамику фазовых переходов в конденсированных средах вблизи положения равновесия

И.Н. Доценко (Уфа)

Изучение фазовых переходов в различных системах – одно из важных направлений развития современной физики. Построение полной, адекватной, надёжной и логически непротиворечивой теории этого сложного явления, связанное с необходимостью преодоления большого числа трудностей, всё ещё далеко до своего завершения. Важнейшим механизмом фазового превращения в конденсированных средах является, как известно, развитие флуктуаций в системе, механизм взаимодействия которых был впервые исследован в рамках теории самосогласованного поля (ССП) [1]. Однако, если статическое взаимодействие флуктуаций вблизи критической точки для различных систем в целом идентично, то динамическую картину фазового перехода существенно осложняет необходимость учёта взаимодействий флуктуаций также и с другими термическими возбуждениями в системе. Математическая модель динамических явлений в критической области основана на использовании релаксационного уравнения [2], в котором эффективный гамильтониан системы берётся обычно в форме Ландау [1,2].

Рассматривается задача в традиционной постановке [2], в которой вместо зависимости, где - параметр порядка, образующий скалярное поле упорядочения в пространстве , предполагается зависимость , в которой - характерные времена запаздывания в системе. Иными словами, скорость изменения  в момент времени t зависит не только от состояния системы в этот момент, но и от её состояния в предшествующие ему моменты . Эти времена запаздывания могут быть как постоянными (некоторые из них и нулевыми), так и переменными величинами, они могут сложным образом зависеть не только от времени t, но и от самой функции  и даже от её частных производных. Задача исследовалась в предположении малых постоянных времён запаздывания. Выявлено влияние запаздывания на динамические эффекты в системе в метастабильной фазе вблизи границы устойчивости.

 

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, часть 1.- М.: 1976.

2. Паташинский А.З., Шумило Б.И. Теория релаксации метастабильных состояний // ЖЭТФ. – 1979.- Т. 77, вып. 4 (10).- С. 1417-1431.