Исследование структурных геометрических и физических полей в механике упругопластических композитов

Н.В. Евлампиева, А.А. Ташкинов (Пермь)

Изучаются случайные поля структурных модулей упругости, напряжений и деформаций в задачах о деформировании матричных композитов со сферическими и эллипсоидальными включениями.

Рассматривается упругопластическая краевая задача для структурно - неоднородных сред с учетом моментных функций модулей упругости. Решение задачи отыскивается в интегро-дифференциальных уравнениях методом функций Грина в полном корреляционном приближении. При вычислении моментов полей напряжений и деформаций используются аппроксимации моментных функций структурных модулей упругости второго и третьего порядков. Применяется метод статистического осреднения системы уравнений равновесия упругопластического изотропного композиционного материала.

Проводится исследование геометрии статистических однородных изотропных полей структурных модулей упругости. Рассматриваются различные типы синтезированных структур, для которых в численном эксперименте строятся моментные функции модулей упругости второго и третьего порядков. Установлены качественные различия в характере затухания моментных функций, построенных для структур со сферическими и эллипсоидальными включениями. Предлагается общее для структур с различным объемным содержанием выражение для аппроксимации моментных функций структурных модулей упругости.

Получены новые численные результаты о полях напряжений и деформаций пористого материала для разреженных структур при заданных условиях нагружения (например: чистый сдвиг и одноосное растяжение).

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант РФФИ-Урал № 01-01-96488).