Обтекание трехмерного погружного датчика потоком вязкого, теплопроводного газа с крупными примесями

А.А. Завада, А.О. Могильников, Б.Т. Породнов (Екатеринбург)

В работе рассматривается математическая модель процесса обтекания трехмерного погружного датчика дозвуковым потоком теплопроводного газа с крупными примесями во всех режимах течения (от свободномолекулярного до вязкого). Конструктивно погружной датчик давления можно представить себе следующим образом. Внешний корпус представляет собой конечный цилиндр с отверстиями различной формы (прорези по образующим цилиндра, а также круглые отверстия) для проникновения газа внутрь. Внутри внешнего цилиндра коаксиально расположен внутренний, стенки которого представляют собой сетку. На оси цилиндра натянута тонкая проволочка, нагретая до температуры, значительно большей температуры набегающего потока. Вся конструкция расположена в газовом потоке гексафторида урана. Тяжелые примеси, концентрация которых мала и не оказывает значительного влияния на динамику газа, представляют собой броуновские частицы с диаметром порядка нескольких нанометров. Они имеют возможность осаждаться с некоторой вероятностью на внутреннем цилиндре и забивать сетку, не допуская газ внутрь. Таким образом, в задаче необходимо получить пространственное распределение параметров поля течения гексафторида (плотности, макроскопической скорости, температуры, давления) и концентрации крупных примесей внутри и в окрестности датчика давления.

Предполагаются следующие подходы к решению. В режимах течения гексафторида от свободно молекулярного до вязкого исследование проводится методом прямого статистического моделирования с учетом столкновения и передачи импульса молекулами гексафторида крупным примесным частицам. В случае с вязким газом задача значительно усложняется, и предлагается два подхода к ее решению. В первом случае отдельно методами численного решения полной системы уравнений Навье – Стокса получается поле течения одного гексафторида (без примесей). Далее рассматривается уравнение диффузии для примесных частиц в поле течения гексафторида. Во втором случае аналогично получаем поле течения гексафторида. Далее, используя метод прямого статистического моделирования, рассматриваем свободномолекулярное течение крупных частиц, однако на каждом итерационном шаге изменяем скорость каждой такой частицы, согласно численному решению уравнения Фокера – Планка – Колмогорова в поле гексафторида (т.е. в этом случае рассматривается диффузия системы броунских частиц).