Эволюция альвеновской волны при однородной деформации плазмы вдоль крупномасштабного магнитного поля

С.Н. Замоздра (Челябинск)

Задача об альвеновской волне в конечно - проводящей плазме, однородно деформируемой вдоль крупномасштабного магнитного поля, решена методом разделения переменных. Показано, что пространственный профиль волны в лагранжевых координатах подчиняется уравнению затухающего гармонического осциллятора. Эволюция колебаний во времени описывается линейным ОДУ второго порядка с переменными коэффициентами. Из его численного решения следует, что амплитуда колебаний скорости зависит от плотности D среды по закону D1/4, если начальное время затухания волны намного больше времени деформации. В этом случае давление волны меняется как D3/2, то есть быстрее, чем тепловое давление. Указанное соотношение мало чувствительно к начальному периоду T0 волны и выполняется даже в случаях, когда T0 сравним со временем деформации. Обнаружено, что решение существенно зависит от используемой аппроксимации для проводимости плазмы. Исследовано нарушение обмена энергией между флуктуациями скорости и магнитного поля в случае быстрой деформации.

На основе предыдущих результатов найдено завершённое аналитическое решение для плотности энергии альвеновской волны. В большей части пространства параметров оно хорошо согласуется с вышеуказанными численными решениями. Предлагаемая модель может быть применена в частности для оценки вариаций волнового давления в ходе гравитационного коллапса космических объектов.