Предварительно напряжённое включение в растягиваемом и скручиваемом цилиндре

Л.М. Зубов, А.В. Попов (Ростов-на-Дону)

Рассматривается задача нелинейной теории упругости о растяжении и кручении составного нелинейно упругого цилиндра. Центральная часть цилиндра представляет собой включение в виде предварительно скрученного и растянутого стержня. Получены формулы для напряжений, возникающих в таком составном цилиндре. Доказано, что продольная сила и крутящий момент могут быть найдены как частные производные от потенциальной энергии деформации по обобщённым координатам – осевому удлинению и углу закручивания соответственно. Изучено влияние предварительно напряжённого включения на деформационные характеристики цилиндра, испытывающего растяжение и кручение, а также на распределение напряжений по телу цилиндра.

 

1. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. – Наука, 1980.– 512 с.