Гидравлическое приближение в теории расслоенных течений

А.М. Ильясов (Уфа)

Двухслойные и трехслойные ламинарные течения несмешивающихся жидкостей представляют значительный интерес при решении задач промысловой геофизики и добычи нефти с применением горизонтальных и наклонных скважин. В связи с этим возникает задача определения давления и расходных характеристик фаз по длине канала в таком расслоенном потоке.

Судя по зарубежным публикациям, подобные течения исследуются в рамках “двухжидкостной” модели [1,2], основанной на квазиодномерном приближении. Однако напряжение трения на стенках канала и на межфазных границах моделируются с помощью обычных формул для однофазного потока. Очевидно, что для расслоенных течений такая аппроксимация является не вполне корректной.

В данной работе предложена схема определения потерь давления на трение в каждой из фаз в установившемся ламинарном стратифицированном потоке с учетом изменения положения границы раздела фаз вдоль канала. Для двухслойных и трехслойных течений в плоском канале получены конечные соотношения для потерь давления на трение в каждой из фаз. На основе полученных соотношений с использованием двухжидкостной модели проведено сравнение распределения параметров течения по длине канала с результатами расчетов, проведенных с учетом соотношений для однофазного потока, а также сравнение с результатами прямого численного моделирования методом VOF (Volume of Fluid).

Установлено, что при положительных углах наклона канала практически все сечение в двухслойном потоке занимает более тяжелая жидкость. Это свидетельствует о возможности потери устойчивости границы раздела жидкостей, что может привести к образованию эмульсионного слоя. При отрицательных углах наклона наблюдается обратная ситуация. Кроме того, определено характерное расстояние, на котором происходит выравнивание границы раздела жидкостей.

Расчеты течений в каналах с переменным углом наклона к горизонту показали, что имеет место перестройка структуры потока при переходе от отрицательных углов наклона к положительным и наоборот. Эффекты перестройки структуры в трехслойном потоке еще более разнообразны.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 02-01-97907).

 

1. Г. Уоллис. Одномерные двухфазные течения. 1972, М., Мир.

2. Brauner N., Moalem Maron D. Two-phase liquid-liquid stratified flow // Physico-Chem. Hrdrodynam. 1989. No. 11. P. 487-506.