Поведение тел в ограниченных объемах жидкости в однородном магнитном или электрическом поле

А.С. Квитанцев, В.А. Налетова, В.А. Турков (Москва)

Исследуется поведение тел в намагничивающихся (диэлектрических) жидкостях в магнитном (электрическом) поле. В приложенном магнитном (электрическом) поле появляется сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, и влияющая на его движение. В случае, когда жидкость однородна и занимает конечный объем, даже в однородном поле на погруженное в нее тело может действовать сила и момент силы. В связи с этим в первой части работы вычисляется сила, действующая на сферическое парамагнитное тело в сферическом сосуде с магнитной жидкостью в однородном приложенном магнитном поле в приближении феррогидродинамики (ФГД). Исследована аналогия между силами, действующими на магнит и парамагнитное тело в сосудах специальной формы (эллипсоидальной, цилиндрической формы или в плоском слое), заполненных магнитной жидкостью. На основе этой аналогии получена формула для силы, действующей на сферический магнит в сферическом сосуде с магнитной жидкостью. Показано, что парамагнитное тело, также как и магнит, может левитировать внутри сосуда с магнитной жидкостью в случае, когда магнитная проницаемость жидкости больше магнитной проницаемости окружающей среды. Аналогии между моментами сил, действующими на тело и магнит, нет. Поэтому движение магнита внутри сосуда существенно отличается от движения тела. Наличием силы, отталкивающей тела от границы магнитной жидкости, можно объяснить влияние однородного магнитного поля на реологические свойства суспензий на основе магнитной жидкости.

Используя результаты первой части работы и аналогию между уравнениями электрогидродинамики (ЭГД) и ФГД, во второй части работы вычисляется сила, действующая на тело в сосуде с диэлектрической проводящей жидкостью в однородном переменном во времени электрическом поле. Выражение для этой силы зависит от диэлектрических проницаемостей и проводимостей тела, жидкости и окружающей среды, а также от частоты электрического поля. Выведено условие возможности левитации тела в диэлектрической жидкости в однородном электрическом поле. Численное исследование показало, что с изменением частоты направление силы может меняться. Таким образом, меняя частоту, можно заставить тело либо притягиваться к границе жидкости, либо отталкиваться от нее. Описанный здесь эффект может влиять на поведение электрореологических суспензий.