О течении жидкости с температурной аномалией вязкости

В.Н. Киреев, С.Ф. Урманчеев  (Уфа)

Вязкость большинства жидкостей в широком диапазоне температур изменяется в соответствии с зависимостями Вильямса – Лэнделла – Ферри, Фулчера и рядом других. Эти зависимости представляют собой убывающие функции температуры и хорошо описывают течение жидких металлов, полимеров. Течение таких сред с учетом теплообмена было рассмотрено в работах Л.С. Лейбензона, Дж. Пирсона, С.Н. Аристова. Однако в некоторых жидкостях при нагреве могут формироваться длинные полимерные цепочки, которые при дальнейшем нагреве постепенно разрушаются. В таких жидкостях этот процесс может приводит к образованию немонотонной зависимости вязкости от температуры. Примером такой жидкости с аномальными свойствами может служить жидкая сера. В достаточно узком температурном диапазоне вязкость серы возрастает более чем в десять тысяч раз, а затем, вплоть до температур испарения, – монотонно убывает.

Математическая модель течения жидкости с аномальной зависимостью вязкости от температуры представлена уравнением Навье–Стокса для несжимаемой теплопроводной жидкости с учетом слагаемых, отвечающих за влияние изменения вязкости.

При численном решении системы уравнений модели были построены распределения полей температуры, вязкости и компонент скорости течения жидкости. При втекании нагретой жидкости в плоский охлаждаемый термостатированный канал установлено формирование “вязкого барьера” – локализованной зоны аномальной вязкости, определяющей структуру потока и величину расхода в зависимости от параметров аномалии.

Установлено, что учет теплообмена на стенках канала приводит к сложной зависимости расхода жидкости от числа Био.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 02-01-97907).