Оптимизация динамических свойств тонкостенных электроупругих систем 

Е.П. Клигман, В.П. Матвеенко, Н.А. Юрлова  (Пермь)

Использование композитов, включающих в свой состав материалы, обладающие пьезоэлектрическими свойствами, позволяет управлять динамическими характеристиками оболочечных систем, осуществляя гашение колебаний путем диссипации энергии во внешних электрических RLC-цепях.

На основе общих уравнений теории упругости, записанных в системе криволинейных координат, квазистатических уравнений Максвелла для диэлектрических сред и закона Ома для переменного тока получены уравнения электроупругости оболочек, выполненных из пьезоэлектрических материалов. Показана возможность гашения механических колебаний с помощью внешних электрических цепей.

Определение динамических характеристик системы формулируется как вариационная задача на собственные значения. В найденных при этом комплексных частотах действительная часть представляет собой собственно частоту колебаний, а мнимая - показатель демпфирования. Комплексный собственный вектор содержит форму и фазу колебаний.

Расчет оболочек, содержащих слои с существенно различными физическими свойствами, осуществляется в рамках гипотезы ломаной нормали с применением шестимодальной кинематической теории оболочек для каждого слоя.

Для оценки эффективности предложенного подхода в случае оболочечных систем исследовалась возможность демпфирования первых двух мод осесимметричных форм колебаний шарнирно опертых двухслойных цилиндрических оболочек, внутренний слой которых выполнен из углепластика, а наружный - из пьезокерамики. Рассматривались варианты со сплошным и половинным пьезослоями.

Выполненные расчеты показали эффективность предложенного подхода.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 00-01-00640).