Моделирование температурного поля пластицирующего экструдера

Л.А. Ковригин,  А.Е. Терлыч, А.Г. Щербинин (Пермь)

Математическая модель представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, замкнутую граничными условиями. Условно в экструдере можно выделить зоны: загрузки, плавления, дозирования и формующий инструмент. Давление рассчитывается с момента достижения пленкой расплава полимера двукратной величины зазора между гребнем шнека и цилиндром. Учитываются нелинейные теплофизические и реологические свойства полимера. Использовался метод конечных разностей. Система нелинейных дифференциальных уравнений решалась методом Гаусса-Зейделя, для линеаризации системы уравнений использовался метод секущих модулей. Учитывалась диссипация тепла в полимере и противоток через гребень. Процессы тепломассопереноса осуществлялись совместно, в результате чего находилась рабочая точка. Порядок расчета: 1) задавалась производительность экструдера; 2) задавалась скорость вращения шнека; 3) производился полный расчет экструдера и проверяется давление на выходе рабочего инструмента, в случае отклонения от атмосферного повторяется пункт 2 с измененной скоростью. Итерационный процесс завершался, когда давление на выходе рабочего инструмента равнялось атмосферному.

В случае, когда температура полимера в экструдере превысит допустимую, весь расчет выполняется заново с измененной температурой корпуса в соответствии с определенным шаблоном. Температура шнека определялась методом контурных токов, для чего экструдер был разбит на элементарные ячейки по радиусу и длине. Показано, что температура шнека мало отличается от температуры цилиндра за счет хорошей теплопроводности пленки полимера, которая находится между цилиндром и гребнем шнека.

Рассмотренная модель предназначена для автоматизированного управления производительностью экструдера с выдачей информации оператору - технологу о состоянии технологического процесса: температурные поля в полимере, недоступные непосредственному наблюдению, и предупреждение о деструкции; давление и градиент давления вдоль шнека и предупреждение о несоответствии давления норме; форма плавящейся пробки и предупреждение о заклинивании.

В результате численного моделирования получены зависимости производительности от числа оборотов шнека, зазора, температуры цилиндра и вязкости. Определена мощность, затрачиваемая на вращение шнека, и ее распределение по длине шнека. Найдены температурные шаблоны корпуса экструдера, которые применяются в итерационном процессе поиска заданной производительности с учетом отсутствия деструкции полимера.