Локализованные конвективные структуры в вязкой жидкости

С.Н. Аристов,  Д.В. Князев  (Пермь)

Конвективные фронты широко распространены в природе и отчётливо фиксируются в ряде технических процессов. Известные математические модели фронтов получены либо в рамках модели идеальной жидкости, либо с помощью различных асимптотических подходов. В данном докладе мы рассматриваем структуру конвективного фронта, используя класс точных решений уравнений Навье–Стокса в приближении  Буссинеска. Приводится точное аналитическое решение для частного случая, когда число Прандтля равно единице. С помощью численного анализа показано, что существует широкий набор структур различного типа, скорость распространения которых определяется величиной стратификации и числом Прандтля. Обсуждается возможность описания (в рамках указанного класса точных решений) влияния химических реакций и параметров жидкости на структуру фронта.

Работа поддержана совместной программой CNRS-РФФИ (грант PICS № 1170/РФФИ № 01-01-22005 НЦНИ-а) и РФФИ (грант № 01-01-00446), а также грантом PE-009-0 Американского фонда гражданских исследований и развития (АФГИР).