Выбор предпочтительного решения для задачи об одноосном растяжении цилиндра из жесткопластического материала

О.В. Козлова  (Комсомольск-на-Амуре)

Исследуется решение задачи об одноосном растяжении цилиндра из жесткопластического материала в условиях осесимметричной деформации. В рамках теории идеального жесткопластического тела [1] данная задача имеет неединственное решение. Для выбора предпочтительного решения используется критерий выбора, сформулированный на базе общих термодинамических и экспериментальных закономерностей.

В задаче об одноосном растяжении цилиндра с непрерывным полем скоростей перемещений может быть построено бесчисленное множество решений. Рассмотрим решение задачи для однородного [2] и для неоднородного поля скоростей перемещений [3]. Для выбора предпочтительного решения используем следующие критерии выбора:

·         пластическое течение развивается таким образом, что максимальная деформация минимальна (в качестве меры деформаций выбран тензор конечных деформаций Альманси);

·         пластическое течение развивается таким образом, что приращение работы, необходимой для деформирования тела, максимально.

Предпочтительным решением оказывается решение для однородного поля скоростей перемещений, так как согласно критерию выбора в однородном поле скоростей перемещений деформации накапливаются медленнее, а приращение работы будет больше.

 

1. Хромов А.И. Деформация и разрушение жесткопластических тел. Владивосток: Дальнаука, 1996, 181c.

2. Шилд Р.Т. О пластическом течении металлов в условиях осевой симметрии. Механика: сб. переводов, 1957, №2, с.102-122.

3. А.И. Хромов, О.В. Козлова. Деформация полого цилиндра при одноосном растяжении. Вестник КнАГТУ, выпуск 2, Прогрессивные технологии в машиностроении, сборник 1, часть 3, Комсомольск-на-Амуре, 2000, с.15-18.