Использование многопроцессорной вычислительной системы МВС ‑ 1000 для решения трехмерных контактных задач упругих слабосжимаемых тел при конечных деформациях

А.С. Кольцов  (Пермь)

Разработан алгоритм численного решения трехмерных контактных задач слабосжимаемых упругих тел при конечных деформациях, использующий методику параллельных вычислений. Алгоритм реализован на многопроцессорной вычислительной системе МВС-1000. Проведено тестирование алгоритма на плоских и осесимметричных задачах с известными решениями. Исследовано влияния количества используемых процессоров системы МВС-1000 на время счета.

Работа является продолжением исследования [1], в котором механическое поведение композита моделировалось на ячейке в форме цилиндра (матрица) с вклеенным жестким шаровым включением. Основными недостатками такой постановки задачи являлось пренебрежение реальными областями матрицы (объемная доля которых составляет 9%), а также то, что матрица могла находиться только в приклеенном или в оторванном от включения состоянии, и контакт оторванных областей матрицы с включением не допускался.

В настоящей работе используется более реалистичная модель: гексагональная ячейка (матрица) с вклеенным или с изначально плотно вложенным (в зависимости от реализации) жестким шаровым включением. При нагружении ячейки с изначально плотно вложенным включением упругая матрица может как выходить из контакта, так и вступать впоследствии в контакт с включением. Ячейка растягивается вдоль ее оси симметрии.

Проведено численное исследование ячеек с вложенным и с вклеенным включением при различных величинах объемной доли твердой фазы. Показано, что реальная ячейка примерно в 1,11 раза жестче ранее применявшегося аналога.

Проведено сравнение различных цилиндрических аналогов с реальной ячейкой. В качестве критерия сравнения принималась интегральная сила сопротивления ячейки растяжению. Получено, что наиболее приемлемым является аналог, в котором реальный объем матрицы заменяется вписанным цилиндром, а размер включения выбирается из условия сохранения отношения объема включения к полному объему модельной ячейки.

Работа выполнена при финансовой поддержке Научно – Образовательного центра «Неравновесные переходы в сплошных средах» (грант № 02-01н-023а) и РФФИ (грант № 02-07-90305).

 

1. Moshev V.V., Kozevnikova L.L. Predictive potentialities of a cylindrical structural cell for particulate elastomeric composites.// Int. J. Solid and Structures. 2000. V. 37, P. 1079 - 1097.