Параметрическая оптимизация композитных оболочек

А.Ш. Кусяков (Пермь)

Решение задач параметрической оптимизации композитных оболочек требует проведения многократных расчетов напряженно - деформированного состояния конструкции при различных значениях варьируемых параметров. Сокращение количества повторных решений прямых задач – это одна из основных проблем, которая возникает при построении алгоритмов оптимизации.

Одним из возможных способов, позволяющих решить проблему сокращения числа повторных решений прямых задач, является соответствующая адаптация известных методов нелинейного математического программирования к задачам оптимизации композитных оболочек. Качество проектного решения при этом подходе существенным образом зависит от выбранного метода математического программирования. Исследования, проведенные в этом направлении, показали, что при решении задач оптимизации сложных оболочечных конструкций, на каждом шаге которых требуется большой объем вычислений, этот способ далеко не всегда приводит к желаемым результатам. В настоящей работе используется другой поход к решению задач оптимизации, не требующий применения методов нелинейного математического программирования. Его можно рассматривать как развитие методов оптимального проектирования конструкций на основе инженерных критериев оптимальности (равноустойчивости, равнопрочности и т.д.). В основе предлагаемого алгоритма лежит идея разбиения области нагрузок на ряд характерных подобластей, в каждой из которых активна только определенная группа ограничений. Другими словами, алгоритм выбора оптимальных параметров определяется характером нагружения и напряженно - деформированного состояния конструкции.

Приведены алгоритмы оптимизации и результаты расчетов для различных типов композитных оболочек (гладких, ребристых и подкрепленных заполнителем), работающих на устойчивость и прочность при действии сжимающих нагрузок.