Расчет температурного поля в полупроводниковом стержне с током

О.И. Марков, О.А. Мызникова (Орел)

Задача о температурном поле в линейном проводнике с током уже рассматривалась [1]. Еще больший интерес с точки зрения практических приложений имеет задача о тепловых режимах в полупроводниковом стержне с учетом температурных зависимостей кинетических коэффициентов среды. С этой целью решалось стационарное уравнение теплопроводности с учетом выделения теплот Джоуля и Томсона, а также поглощения теплоты Пельтье на одном из концов стержня. Второй – горячий конец имел фиксированную температуру. Тепловым обменом мы пренебрегали. В такой постановке граничная задача является нелинейной, и поэтому для ее решения использовались численные методы. Так как важнейшим практическим применением решения данной задачи являются полупроводниковые ветви в термоэлектрических охлаждающих устройствах, то расчет проводился для термоэлектрических материалов с наиболее высокой термоэлектрической эффективностью. Были выбраны материалы на основе соединений теллуридов висмута и твердых растворов висмут - сурьма с 12 % сурьмы [2]. Кинетические коэффициенты аппроксимировались степенными полиномами с погрешностью не выше 3 %.

Одновременно проводилась оптимизация решения с целью получения максимального перепада температур и находился оптимальный ток. Максимального значения температура в этом температурном режиме достигала на горячем конце стержня. Проводился расчет температурного поля в случае наличия тепловых нагрузок на холодном конце стержня. Получены нагрузочные характеристики. В этом режиме максимум температуры перемещается по мере роста тепловой нагрузки от горячего конца к холодному.

Полученные решения позволяют с высокой точностью описать работу ветви термоэлемента в режимах максимального перепада температуры и максимальной холодопроизводительности в термоэлементе на базе теллуридов висмута и твердых растворов висмут-сурьма с учетом температурной зависимости теплофизических свойств.

 

1. О. И. Марков, В. И. Якушин. Тепловые режимы в проводнике с током и их устойчивость. В сб. "Конвективные течения". –Пермь. -1985. -Стр. 104-108.

2. О. И. Марков, О. А. Мызникова. Расчет термоэлектрической эффективности n-ветви на основе сплавов висмут-сурьма. //Международный семинар "Полупроводниковые материалы для термоэлектрических устройств и солнечной энергетики". Сб. докладов. Москва. -ИМЕТ РАН. -2002. -Стр. 61.