Численное моделирование крупномасштабной магнитной структуры в сферической капле магнитной жидкости

В.В. Мехоношин  (Дрезден), А.Ф. Пшеничников  (Пермь)

В работе исследуется влияние конечных размеров образца на результаты Монте-Карло моделирования дипольных систем. Преодоление эффектов, связанных с конечными размерами моделируемой ячейки, и достижение термодинамического предела – одна из главных проблем, возникающих при численном моделировании. В случае однородных систем эта проблема решается обычно с помощью периодических граничных условий (ПУ) и суммирования по Эвальду. Однако в случае дипольных систем использование ПУ приводит к неконтролируемому изменению свойств самой системы, так как ПУ запрещают крупномасштабные флуктуации параметров системы и их монотонное изменение в пространстве. В частности, ПУ не позволяют обнаружить крупномасштабные структуры, предсказываемые в рамках метода функционалов плотности. В данной работе мы отказались от использования ПУ. Предметом исследований является сферическая капля магнитной жидкости со свободной границей. Исследуется внутренняя магнитная структура системы, формирующаяся за счет магнитодипольных межчастичных взаимодействий, описываются поверхностные и объемные эффекты.

Исследуется система с высокой объемной концентрацией (0.34 - 0.5) суперпарамагнитных частиц. Это позволило нам избежать фазового расслоения системы и добиться воспроизводимости результатов. В качестве параметров порядка, характеризующих магнитную структуру системы, были выбраны среднеквадратичные значения радиальной и тангенциальной компоненты магнитного момента частиц. С этой целью шар был разбит на 300 концентрических слоев одинакового объема. Параметры порядка вычислялись для каждого слоя независимо. Было обнаружено, что ориентационная структура в пограничном слое (на толщине порядка диаметра частицы) существенно отличается от структуры в объеме. В пограничном слое магнитные моменты ориентированы преимущественно вдоль свободной поверхности. Изменения параметров порядка коррелируют с радиальной функцией распределения частиц. В нулевом поле поверхностный эффект ослабевает с увеличением размера системы. По мере увеличения энергии магнитодипольных взаимодействий в системе спонтанно образуется глобальная магнитная структура. В средней части капли магнитные моменты выстраиваются преимущественно в радиальном направлении, но вблизи поверхности наблюдается поворот моментов и формирование пограничного магнитного слоя.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 01-02-17839 и        № 02-03-33003) и CRDF (грант № PE-009-0).