Применение вейвлет-анализа и метода Δ‑вариаций для спектрального и корреляционного анализа галактических изображений 

И.А. Мизёва, И.А. Патрикеев, П.Г. Фрик (Пермь)

Выбор математического аппарата для изучения спектральных свойств астрономических изображений имеет важное практическое значение. Существует ряд методов выделения доминирующих масштабов и оценки наклона спектра: вычисление структурных функций, фурье - анализ, корреляционный анализ, вейвлет - анализ. Традиционный метод Фурье дает спектр, в котором очень сложно выделить реально доминирующий масштаб. Структурные функции имеют слабое спектральное разрешение и дают гладкий скейлинг даже для полей, имеющих дискретный спектр. В [1] на примерах реальных астрономических изображений (галактика NGC 6946) показано, что вейвлет -  анализ позволяет получить удовлетворительные спектральные характеристики реальных изображений. Подходящий выбор анализирующего вейвлета приводит к получению сглаженного спектра с хорошо различимым доминирующим масштабом. В настоящее время в астрономии активно применяется метод Δ ‑ вариации и метод вариации Алана, которые являются частным случаем вейвлет - преобразования [2]. Метод вариации Алана аналогичен вейвлет - преобразованию с анализирующим вейвлетом типа функции Хаара, а Δ ‑ вариация аналогична вейвлету, известным под названием «французская шляпа».

В докладе проводится количественное сравнение перечисленных методов анализа структуры изображений на тестовых примерах и реальных данных наблюдений внешних галактик.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант РФФИ-Урал № 01-01-96493) и АФГиР НОЦ-009.

 

1. P. Frick, R. Beck, E. M. Berkhuijsen and I. Patrickeyev Scaling and correlation analysis of galactic images// Mon. Not. R. Astron. Soc. 327, 1145–1157 (2001)

2. M.Zelensky and J.Stutzki The relation of the Allan- and Δ‑variance to the continuous wavelet transform//Asrton. Astrophys. 347, 630-633 (1999)