Каскадные процессы переноса энергии магнитного поля за счет эффекта Холла

В.А. Некрасов, Р.А. Степанов, П.Г. Фрик (Пермь)

В проводящей среде на эволюцию сильного магнитного поля оказывает влияние эффект Холла. Известно, что в результате возникающей нелинейности может возникать дополнительная диссипация магнитной энергии, вызванная усилением эффективного переноса ее к диссипативным масштабам. Однако остается много вопросов, касающихся механизмов спектрального распределения, взаимодействия и устойчивости компонент магнитного поля. Решение этих задач имеет большой интерес для астрофизики, где в ряде объектов (нейтронные звезды, белые карлики, пульсары) магнитные поля могут достигать величин порядка 1012 Гс. Прямое численное решение уравнения индукции магнитного поля сопряжено в этом случае с огромными вычислительными трудностями (нелинейность, трехмерность). В данной работе для исследования влияния эффекта Холла на эволюцию магнитного поля применён аппарат каскадных моделей.

Каскадные модели представляют собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений. Они хорошо себя зарекомендовали при описании турбулентных явлений в МГД системах. Поскольку эффект Холла не нарушает законов сохранения магнитной энергии и магнитной спиральности, его удается включить естественным образом в каскадные уравнения для магнитного поля. Численные расчеты полученных каскадных уравнений без учета влияния движения среды показали, что каскад энергии возникает при начальном затравочном крупномасштабном поле и существенно ускоряет процесс диссипации энергии. Однако каскадный процесс носит переходный характер и вырождается даже при существовании подкачки энергии на интегральном масштабе. Стационарный поток энергии от крупных масштабов к мелким реализуется только при периодическом возбуждении. Отдельно исследовалось поведение полоидальной и тороидальной составляющих магнитного поля, связанных, благодаря эффекту Холла. Получено, что поведение полоидальной и тороидальной составляющих магнитного поля носит осцилляционный характер. Полоидальное поле может генерироваться из начального тороидального и наоборот. Показано, что эффект Холла останавливает каскад магнитной энергии и при рассмотрении полной системы МГД уравнений.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Американского фонда гражданских исследований и развития (грант № РЕ-009-0).