Высокоскоростное движение пластины в рамках самосогласованного нелокально - гидродинамического подхода

И.А. Никулин, Т.А. Хантулева (С.Петербург)

Для описания высокоскоростных процессов в реальных средах классическая механика сплошной среды оказывается непригодной, поскольку при сильных пространственных неоднородностях гидродинамических полей начинают проявляться эффекты внутренней структуры среды, а также коллективные эффекты взаимодействия, инициирующие в среде процессы самоорганизации на промежуточных масштабных уровнях между микро- и макроскопическими.

На основе современных результатов неравновесной статистической механики и теории нелинейных операторных систем, используемой при решении резонансных задач механики, был разработан новый самосогласованный нелокально - гидродинамический подход к описанию высокоскоростных процессов переноса импульса и энергии [1]. Интегро - дифференциальная система уравнений баланса для плотностей массы, импульса и энергии, включающая вклад крупномасштабных флуктуаций, сводится к системе нелинейных операторных уравнений с ветвящимися решениями. Полученные из граничных и интегральных условий нелинейные функциональные соотношения, замыкающие эту систему, определяют временную эволюцию спектра характерных масштабов внутренней структуры среды. Дискретный для неравновесного процесса спектр масштабов структуры в предельных случаях завершенной или замороженной релаксации внутренней структуры среды становится непрерывным и указывает границы области действия механики сплошной среды. Эти соотношения позволяют определить пороговые значения внешних параметров, при которых происходят структурные переходы в среде.

В рамках нового подхода сформулирована задача о нестационарном высокоскоростном движении плоской пластины в жидкости. На начальной стадии процесса выделяется новый динамический режим движения, который возникает еще до образования турбулентности и характеризуется наличием очень тонкого пристеночного слоя, в котором происходит обратимый процесс обмена импульса и энергии между макро- и мезоскопическими степенями свободы, возбуждение которых сопровождается генерацией крупномасштабных флуктуаций в среде [2]. В одномерной постановке проведено параметрическое исследование поведения нелокальных корреляций в среде, флуктуаций скорости и трения на пластине.

 

1. T.A.Khantuleva. The nonlocal approach of energy exchange in the shock compressed matter, in monograph “High-pressure compression of solids VI: old paradigms and new challenges”(Y.Horie, L.Daison, N.N.Thadhani, Eds.), Springer, Berlin, 2002, pp 121-161

2. Хантулева Т. А. Динамика движения плоской пластины в среде с учетом структурообразования. Известия ВУЗов «Физика», 2001, 5. сс 71-76.