Моделирование упруго-пластической деформации на мезоуровне с учетом независимых поворотов

Р.А. Бакеев, П.В. Макаров, И.Ю. Смолин (Томск)

При описании поведения материала на мезоуровне в явном виде учитывают структуру материала. В дополнение к обычным макроскопическим параметрам в математическую модель необходимо ввести ряд параметров, характеризующих ориентацию плоскостей скольжения, развитие дефектов и т.д., в явном виде ввести элементы структуры (зерна, границы, включения). Следует учесть, что учет реальных систем скольжения очень трудоемок и требует решения трехмерной задачи.

В основе нашей модели лежит тот факт, что отдельные фрагменты структуры поликристаллических металлов испытывают недостаток активных систем скольжений, связанный с взаимодействием потоков на границах, что, в свою очередь, приводит к повороту фрагмента. Предложенная модель имитирует поведение отдельных монокристаллов с одной или несколькими базовыми системами скольжения, что приводит к ограничению возможного формоизменения и несимметрии тензора напряжений. При появлении пластического течения в любой точке мезообъема возможно развитие несимметричной составляющей тензора напряжений, которая обусловлена наличием преимущественной системы скольжения и недостатком аккомодации в сопряженных системах, что приводит к накоплению нескомпенсированного поворота и изгибов-кручений. По представленной модели проведены расчеты деформации мезообъема поликристаллического алюминия при различных видах нагрузки в двумерной постановке. Проведен анализ полученных результатов и выявлена связь между распределением независимых поворотов и локализацией пластической деформации.