Распространение упругой волны в упругом полупрострастве, составленном из двух четвертьпространств с различными упругими свойствами

С.Е. Носов (Москва)

Рассматривается задача о воздействии бесконечного гладкого жесткого штампа на упругое полупространство, состоящее из двух частей, разделенных полуплоскостью, перпендикулярной границе. Жесткий штамп вдавливается с постоянной скоростью. Упругие свойства четвертьпространств считаются различными. Задача решается методом продолжения решения на полное пространство. Далее используется техника интегральных преобразований. Обращение осуществляется методом Каньяра-де Хупа [1].

Анализ решения указывает на наличие особенности напряжений в точке, распространяющейся со скоростью волн Релея вдоль границы сопряжения четвертьпространств. Характер особенности подобен поведению решения задачи Лэмба в релеевской точке [2, 3]. Характерно, для картины волновых фронтов является отсутствие головных поперечных волн, прилегающих к границе полупространства. Решение здесь не обладает никакими особенностями. На фронтах волн напряжения терпят разрыв.

 

1. Петрашень Г.И., Молотков Л.А., Крауклис П.В. Волны в слоисто-однородных изотропных упругих средах. Л.: Наука. 1985. 302 с.

2. Исраилов М.Ш. Динамическая теория упругости и дифракция волн. М.: Изд-во Моск. ун-та. 1992. 204 с.

3. Поручиков В.Б. Методы динамической теории упругости. М.: Наука. 1986. 328 с.