Модели элементарных ячеек для расчета давления при неравновесном объемном энерговыделении в гетерогенном материале с дисперсным наполнителем и пористым связующим

А.В. Острик, Е.А. Ромадинова (Черноголовка)

Предлагаются модели элементарных ячеек для расчета давления при неравновесном объемном выделении энергии в гетерогенном материале (ГМ) с дисперсным наполнителем и пористым связующим. Рассматриваются варианты квазистатического и динамического установления давления в ГМ.

В том случае, когда характерные времена акустической релаксации каждой из компонентов ГМ много меньше времени энерговыделения, процесс выравнивания давления в ячейке можно считать квазистатическим и волновым движением пренебречь. В квазистатическом случае поведение пористого связующего может быть описано зависимостью пористости от давления. Поскольку процесс схлопывания пор происходит при невысоких уровнях давления и до начала фазовых переходов, то при построении этой зависимости используются соотношения теории упругости для элементарной ячейки пористого материала, состоящей из сферической поры и окружающего ее сплошного связующего.

Для крупных частиц наполнителя ГМ и малых длительностей подвода энергии давление в ячейке не успевает выравниваться, что приводит к интенсивным волновым процессам. Распространяющиеся по ячейке волны перераспределяют энергию между компонентами ГМ, и в результате после их затухания давление в ячейке может существенно отличаться от полученного в квазистатическом приближении. Для описания процесса динамического схлопывания пор связующего используется релаксационная модель необратимого изменения объема пористого материала. В этой модели обратимое изменение объема связывается только с деформированием сплошного материала, а необратимое – с изменением объема пор. Упругие изменения объема пор и пластические деформации объема сплошного материала не учитываются, поскольку в большинстве случаев первые из них малы по сравнению с необратимым изменением объема при схлопывании пор, а вторые – по сравнению с упругими деформациями объема сплошного материала.

Приводятся результаты расчетов для гетерогенного материала, состоящего из эпоксидного связующего и наполнителя из диоксида олова. Проводится сравнение данных, полученных по динамической модели, с результатами, следующими из модели квазистатического установления давления.

Работа выполняется при поддержке РФФИ (грант № 02-01-00743).