Моделирование остановки фронта жидкого углеводородного загрязнителя в почве

К. А. Поташев (Казань)

Предлагаются две математические модели задержки фронта несмешивающейся с водой жидкости (НВЖ) – загрязнителя – в сильно увлажненной почве. Этот факт был выявлен экспериментально [1] и до настоящего времени не находил научного объяснения в рамках традиционных моделей фильтрации [2]. Рассматриваемый эффект чрезвычайно важен с точки зрения охраны подземных грунтовых вод от загрязнения, а именно, оценки защитных свойств почвенного слоя [3]. В связи с этим были исследованы две схемы данного явления. Обе они имеют общие моменты, а именно, подвижной фазой считается только фаза загрязнителя (вода капиллярно связана, и ее количество в почвенном слое неизменно), фильтрация НВЖ подчиняется закону Дарси.

Далее, в первой схеме предполагается, что при взаимодействии НВЖ с органическим компонентом почвы происходит набухание пористой матрицы, а, следовательно, уменьшение размера пор и увеличение водонасыщенности S. При некотором критическом значении S*, близком к единице, фазовая проницаемость НВЖ становится равной нулю, и ее движение прекращается. Задача решается методом характеристик.

Во втором случае замедление и последующая остановка фронта загрязнителя также объясняется механизмами взаимодействия НВЖ с органической составляющей стенок пористой матрицы, но проявляющихся не в набухании, а в постепенном загущении проникающего в грунт загрязнителя. При этом пористость остается постоянной, и над фронтом НВЖ, вследствие загущения, выполняется условие полного двухфазного насыщения пористой среды водой и жидким загрязнителем. Определение траектории ЛНВЖ сводится к решению интегрального уравнения Вольтерра.

По обеим схемам поставлены и решены модельные задачи. Результаты расчетов качественно согласуются с экспериментальными данными [1].

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 00-04-48540).

 

1. Костерин А.В., Бреус И.П., Неклюдов С.А., Бреус В.А. Защита грунтовых вод от углеводородного загрязнения путем усиления барьерных функций почвы // Фундаментальные проблемы воды и водных ресурсов на рубеже 3-го тысячелетия: Материалы Всеросс. науч. конф. Томск: Изд-во НТЛ, 2000. С. 240-243.

2. Баренблатт Г.И. , Ентов В.М. , Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. 211 с.

3. Современные проблемы гидрогеологии и гидромеханики. Сборник докладов конференции. – СПб., 2002. – 572 с.