О численном моделировании фазовых переходов первого рода в системе сферических диполей 

А.Ф. Пшеничников, Ю.М. Язев  (Пермь)

Известно, что при моделировании фазового перехода первого рода в системе сферических диполей образуется большое количество слабо взаимодействующих кластеров с малой вероятностью взаимного обмена частицами. Время установления термодинамического равновесия, соответствующего двухфазному состоянию, при этом увеличивается настолько, что равновесие становится практически недостижимым. В [1, 2] для того, чтобы избежать больших затрат машинного времени, был реализован процесс «испарения» конденсированной фазы. Движение к термодинамическому равновесию сопровождалось «испарением» капли и формированием «газообразной» фазы. Одновременно изменялась плотность конденсированной фазы и положение ее границ. Этот прием позволил предотвратить разбиение системы на множество подсистем и построить фазовую диаграмму системы при разумных затратах машинного времени. К сожалению, отсутствие надежных аналитических результатов и экспериментальных данных для чисто дипольных систем не позволяет провести оценку погрешности полученных результатов, связанную, в том числе, и с малыми размерами моделируемой системы.

Целью данной работы является апробация описанного выше приема на системе мягких сфер с изотропным потенциалом Леннарда-Джонса. Эти системы изучены более подробно, и требуемая оценка погрешности метода может быть получена, по крайней мере, для критической точки. Полученные нами результаты показали эффективность и работоспособность предложенного метода в целом. Он позволил с минимальными затратами машинного времени смоделировать фазовый переход типа «газ – жидкость», и, как следствие, сделал возможным построение фазовой диаграммы системы. Возможной причиной систематического завышения расчетного потенциала (т.е. занижение температуры фазового перехода) может быть влияние краевых эффектов, обусловленных относительно небольшими размерами моделируемой области. К сожалению, компьютерные ресурсы, имеющиеся в распоряжении, не позволяют проверить эту версию на системах с большим числом частиц. С другой стороны, трудно ожидать очень хорошего совпадения между экспериментальными данными для реальных систем и результатами, полученными на модельном потенциале, независимо от алгоритма расчета. Кроме того, оцениваемая нами погрешность вычисления близка к наблюдаемому расхождению. С этой точки зрения расхождение порядка 10% следует признать непринципиальным, а предложенный алгоритм расчета фазовых диаграмм - вполне подходящим.

 

1. Пшеничников А.Ф., Мехоношин В.В. // Письма в ЖЭТФ, 2000. Т.72, вып. 4. С. 261.

2. Pshenichnikov A.F., Mekhonoshin V.V. // Eur. Phys. J. E, 2001. Vol. 6. P. 399.