О роли турбулентности в винтовом динамо

К.-Х. Редлер (Потсдам, Германия), Р.А. Степанов (Пермь)

Винтовое динамо Пономаренко [1] является одним из самых простых примеров генерации магнитного поля ламинарным движением проводящей жидкости. В нем несимметричное магнитное поле возникает в осесимметричном закрученном (винтовом) потоке в цилиндрическом канале. Эффект самовозбуждения магнитного поля является пороговым и наблюдается при магнитном числе Рейнольдса . Это условие означает, что для жидкостей с малым магнитным числом Прандтля  течение будет турбулентным, так как гидродинамическое число Рейнольдса должно быть.

Учет турбулентности приводит к появлению дополнительных механизмов, как генерации, так и диссипации магнитного поля в движущейся проводящей жидкости. Следуя теории среднего поля [2], взаимодействие пульсаций поля скорости и магнитного поля приводит к появлению эффективной электродвижущей силы . В данной работе определяется структура , возникающей в турбулентном винтовом потоке. На основе корреляционного приближения второго порядка получены соотношения для коэффициентов и их оценки при характерных параметрах динамо эксперимента, планируемого в Перми. Численными методами показан характер влияния турбулентных эффектов на винтовое динамо. Получены как режимы, при которых турбулентный - эффект согласуется с общим винтовым потоком и тем самым усиливает процесс генерации поля, так и режимы, в которых турбулентность ослабляет винтовое динамо.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 01-01-96482) и Американского фонда гражданских исследований и развития (грант № РЕ-009-0).

 

1. Пономаренко Ю.Б. К теории гидродинамического динамо // ПМТФ. 1973. N 6. С. 47 - 51.

2. Краузе Ф., Редлер К.-Х. Магнитная гидродинамика средних полей и теория динамо М: Мир.-1984. 343с.