О бифуркациях режимов вибрационной и тепловой конвекции, порождаемых кривизной полости 

Р.Р. Сираев, А.Н. Шарифулин (Пермь)

Вибрационная тепловая конвекция [1] является одним из основных механизмов возбуждения движения неизотермической жидкости в условиях орбитальной космической станции. Стационарные режимы как вибрационной, так и обычной тепловой конвекции при изменении параметров испытывают разнообразные бифуркации, приводящие к резкой смене режимов теплопереноса. В [2] было установлено, что бифуркации стационарных режимов свободной тепловой конвекции, возникающие при плавных изменениях направления подогрева и числа Рэлея, порождаются особенностью отображения типа сборки Уитни. В этой же работе была обобщена модель Лоренца [3] на случай конвекции в замкнутой полости при произвольных направлениях подогрева. Было показано, что обобщенная модель Лоренца допускает аналитическое решение, позволяющее получить вид поверхности стационарных состояний в пространстве , где - функция тока, - число Рэлея, - направление подогрева.

В настоящей работе обобщенная модель Лоренца модифицирована и используется для анализа бифуркаций стационарных режимов вибрационной конвекции, возникающих вследствие изменения кривизны полости, и вибрационного числа Рэлея. Получен пространственный вид поверхности стационарных состояний в пространстве , где - функция тока,  - вибрационное число Рэлея, - кривизна полости. Результаты моделирования с помощью обобщенной модели Лоренца сравнивались с результатами численного решения уравнений свободной тепловой и вибрационной конвекции.

Показано, что поверхность стационарных состояний качественно отличается от полученной с помощью модели Лоренца. Получено, что бифуркационная кривая имеет экстремум. Это приводит к возникновению бифуркаций сложного вида.

Обсуждаются также результаты численного и аналитического исследования движения жидкости и теплопереноса в условиях совместного действия обоих механизмов конвекции.

 

1. Gershuni G. Z., Lyubimov D. V. Thermal vibrational convection. John Wiley & Sons. England. 1998, 358p.

2. Nikitin A. I., Sharifulin A. N. Concerning the bifurcations of steady-state thermal convection regimes in a closed cavity due to the Whitney folding-type singularity. [Journal Paper] Heat Transfer - Soviet Research, vol.21, no.2, March-April 1989, pp.213-21. USA.

3. Lorenz E. N. Deterministic nonperiodic flow.-J. Atmospheric Science, 1963, v.20,p.130-141.