О влиянии скоростей упругих деформаций на докритический рост трещины в упругом нелинейно- вязком материале в среде с поврежденностью в связанной постановке задачи 

Л.В. Степанова  (Самара)

Изучение напряженно-деформированного состояния вблизи вершины как стационарной, так и растущей трещины, с учетом процесса накопления рассеянных повреждений является предметом многочисленных исследований. Особый интерес вызывает рассмотрение взаимного влияния распределения напряжений, деформаций, их скоростей и поля поврежденности, что приводит к необходимости формулировки связанных постановок задач (в различных комбинациях: "упругость - поврежденность", "пластичность - поврежденность", "ползучесть - поврежденность" и более сложных) и их решения. Предметом данного исследования является изучение влияния скоростей упругих деформаций на докритический рост трещины в упругом нелинейно - вязком материале (со степенным законом теории установившейся ползучести) в поврежденной среде в связанной постановке (связка “упругость - поврежденность”, “ползучесть - поврежденность”). На основе проведенного асимптотического анализа полей напряжений, скоростей деформаций и скалярного параметра сплошности вблизи вершины растущих трещин антиплоского сдвига и нормального отрыва установлено, что скоростями упругих деформаций в непосредственной окрестности вершины растущей трещины пренебрегать нельзя, поскольку скорости упругих деформаций имеют особенность вида , где - расстояние от кончика продвигающейся трещины, в то время как скорости деформаций ползучести являются ограниченными величинами. Исследована структура области, прилегающей к вершине трещины и ее берегам. Показано, что перед вершиной трещины имеется область активного накопления повреждений (зона, в которой справедливо кинетическое уравнение, постулирующее степенной закон накопления повреждений), а к берегам трещины примыкает область полностью поврежденного материала (зона, где все компоненты тензора напряжений и параметр сплошности обращаются в нуль). То есть, процесс распространения макротрещины можно представить как продвижение целой области поврежденного материала. Определены границы областей активного накопления повреждений, отделяющие эти зоны от областей, в которых процессом накопления повреждений можно пренебречь. Дана оценка скорости распространения трещины. Проведено исследование "дальнего" поля напряжений (распределение напряжений при больших расстояниях от вершины трещины). Для чего дан сравнительный анализ скоростей упругих деформаций и деформаций ползучести при .Установлено, что скорости упругих деформаций вносят основной вклад в асимптотическое разложение скоростей деформаций.