Исследование спирально-вихревой неустойчивости, возбуждаемой модельной силой в условиях ламинарной конвекции

А.В. Фирулев  (Пермь)

В работе проводится обсуждение результатов анализа устойчивости решений системы уравнений Буссинеска, описывающих пространственное течение несжимаемой жидкости в подогреваемом снизу протяженном горизонтальном слое, дополненных модельной силой специального вида для трех типов динамических условий на верхней и нижней границе слоя - твердые, смешанные и свободные границы.

В основе исследуемой модели лежит оригинальный подход, позволяющий имитировать некоторые эффекты, типичные для развитой термоконвективной турбулентности во вращающейся жидкости: модельная сила, используемая в системе уравнений, моделирует спирально - вихревую неустойчивость [1]. Это позволяет на примере ламинарных течений смоделировать некоторые эффекты, которые могут возникнуть в турбулентных движениях.

Полученные результаты численного исследования нелинейной стадии развития спирально - вихревой неустойчивости в условиях твердых границ [2], в силу трудоемкости численной реализации позволили определить только узкий диапазон характерных параметров конвективных и спирально-конвективных движений.

Линейный анализ устойчивости этой задачи позволил получить спектр характеристических возмущений ламинарной конвекции в зависимости от интенсивности спирально-вихревой неустойчивости; определить критические значения числа Рэлея и построить нейтральные кривые для различных граничных условий.

Результаты работы являются широким дополнением к уже полученным ранее результатам и могут служить отправными условиями для изучения всего спектра движений возникающих в нелинейной постановке данной задачи для различного типа динамических граничных условий.

 

1. Levina G.V, Moiseev S.S., Rutkevich P.B. Hydrodynamic alpha-effect in a convective system // Advances in Fluid Mechanics. Nonlinear Instability, Chaos and Turbulence / Ed. L. Debnath, D.N. Riahi. Southampton: WIT Press, 2000. V.2. P. 111-162.

2. Левина Г.В., Фирулев А.В., Шестакова Л.В. Численное моделирование эволюции спирально-вихревой неустойчивости в горизонтальном слое жидкости, подогреваемом снизу. Изв. АН. Механика жидкости и газа. 2001, №4, С.13-24.