Большие перемещения упругих и упругопластических тел

А.Г. Хакимов (Уфа)

Целью pаботы является pазpаботка методов и алгоpитмов pасчета трехмерных, осесимметричных и плоских задач упpугопластического деформирования твердых тел, комплекса пpогpамм для осесимметичных и плоских задач динамического взаимодействия элементов конструкций и сред, pазpаботка методов pасчета больших пеpемещений гибких и мягких оболочек, гибких пpостpанственных стеpжней.

Построены конечно - разностные уравнения типа Уилкинса для решения динамических трехмерных, осесимметричных и плоских задач с учетом теплопроводности при различных граничных условиях и решены различные задачи.

Получены уравнения движения гибких оболочек, исследовано обтекание гибких цилиндрических оболочек и пластинок плоским потоком идеальной несжимаемой жидкости.

Решены задачи взаимодействия мягких оболочек с потоком жидкости и газа, устойчивости течения вязкой несжимаемой жидкости с учетом сил поверхностного натяжения по круглой трубе с упругими стенками и по мягкой цилиндрической оболочке. Разработана методика расчета формы поперечного сечения гибких ограждений на основе мягких цилиндрических оболочек для аппаратов на воздушной подушке, мягких цилиндрических оболочек с заданными параметрами.

Получены уравнения движения гибких пространственных стержней; определена форма недеформированной рессоры равного сопротивления изгибу, которая под действием сосредоточенной силы становится прямолинейной; получено, что недеформированная рессора, изогнутая по дуге окружности, под действием сосредоточенной силы становится прямолинейной в следующих случаях: толщина рессоры прямоугольного сечения при постоянной ширине должна изменяться по кубической параболе, диаметр рессоры круглого поперечного сечения должен изменяться по параболе в четвертой степени.

Полученные теоретические результаты работы необходимо использовать при исследовании напряженно - деформированного состояния различных конструкций. Изменение конструкции гибкой рессоры глубинного скважинного профиломера на основе рекомендаций по результатам исследований позволили улучшить его характеристики. Рассмотрено равновесие технической колонны в наклонно направленной скважине. Такая задача возникает при проведении монтажных работ с целью определения максимальной длины технической колонны, которая может быть установлена под действием силы тяжести в пробуренной скважине; для определения нагрузки на крюке при подъеме бурильного инструмента из наклонно направленной скважины.