Термокапиллярная конвекция в квадратной области при наличии мениска

В.И. Чернатынский (Пермь)

Исследование конвекции Марангони в кювете, имеющей форму параллелепипеда квадратного сечения, результаты которого представлены в [1], показало, что с увеличением разности температур на свободной поверхности течение становится колебательным. Было обнаружено, что существует несколько колебательных режимов, связанных с разными возможными механизмами неустойчивости течения. В частности, был обнаружен колебательный режим, связанный с формированием вихревой структуры течения в области мениска вблизи холодной стенки. В работе [2] для численного моделирования конвекции в пристеночной области использовалась полость треугольного сечения. Были обнаружены колебательные режимы, которым предшествовало образование вихрей. Показано, что формирование вихревой структуры течения происходит эволюционным путем, в то время как колебания возникают в результате кризиса течения. В данной работе проведено численное исследование двумерной конвекции Марангони в полости квадратного сечения. Боковые стенки полагаются изотермическими. Дно и свободная поверхность жидкости полагаются теплоизолированными. Свободная поверхность имеет форму мениска. Коэффициент поверхностного натяжения считается линейной функцией температуры. Уравнения термокапиллярной конвекции были записаны в системе координат, отображающих область сложной формы на квадрат [3]. Для численного интегрирования полученной системы уравнений использовался метод конечных разностей. Различные режимы течения получались в результате установления по явной двуслойной конечно - разностной схеме. Расчеты проведены как на равномерных, так и на неравномерных сетках, сгущающихся у холодной границы, при значении числа Прандтля, равном 17 (этанол) для менисков с разными краевыми углами. Подтверждено формирование вихревого течения, предшествующего возникновению колебательных режимов. Проведено сравнение результатов с предыдущими исследованиями.

 

1. C. Bach. Resonanz von Oberflächenwellen mit thermocapillaren Instabilitäten in einem Meniskus. Inaugural-Dissertation zur Erlangung des Doktorgardes der Naturwissenschaften der Justus-Liebig-Universität Giessen. I. Physikalisches Institut der Justus-Liebig-Universität Giessen. 2000.

2. Бах Х., Чернатынский В.И., Швабе Д. Численное исследование термокапиллярной конвекции в области мениска (в печати).

3. M. Hamed, J. M. Florian. Marangoni convection. Part 1. A cavity with differentially heated sidewalls. J. Fluid Mech. (2000), vol. 405, pp. 79-110.