Длинноволновая неустойчивость Марангони при неоднородном нагреве

В.П. Шилов (Пермь)

Важное место в экспериментальных исследованиях конвекции Марангони занимают течения, возникающие при неоднородном нагреве (или неоднородном внесении ПАВ). Такие движения жидкости мало изучены, и многие обнаруженные эффекты [1, 2] до сих пор не получили адекватного объяснения. В работе теоретически исследуется слабонадкритическая конвекция Марангони в слое жидкости со свободной деформируемой верхней границей и неоднородным источником тепла. В длинноволновом приближении получена система двумерных нелинейных уравнений для амплитуд возмущений температуры, завихренности и деформации свободной поверхности, обобщаюшая уравнения работы [3]. Рассмотрен плоский и осесимметричный варианты неоднородности теплопотока, определены границы устойчивости конвективных режимов на плоскости параметров, характеризующих превышение критического теплопотока внутри пятна и глубину демпфирования вне его, при различных значениях чисел капиллярного и Галилея. Для осесимметричного пятна определены области устойчивости возмущений с различными значениями азимутального числа.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант РФФИ-Урал № 02 - 01 – 96407) и Американского фонда гражданских исследований и развития (грант № PE-009-0).

 

1. Пшеничников А.Ф., Яценко С.С., Конвективная диффузия от сосредоточенного источника поверхностно-активного вещества// Гидродинамика. 1974. № 33, ПГУ, Пермь.

2. Братухин Ю.К., Макаров С.О., Мизёв А.И., Колебательные режимы термокапиллярной конвекции от сосредоточенного источника тепла// Изв. РАН, МЖГ. 2000. № 2. С. 92 - 103.

3. Golovin A.A., Nepomnyashchy A.A., Pismen L.M., Pattern formation in large-scale Marangoni convection with deformable interface// Physica D. 1995. V, 81. P. 117 - 147.