Численное моделирование трехмерных газодинамических течений с помощью иерархических динамически адаптивных сеток

М.А. Шубин (Челябинск)

При моделировании трехмерных газоводинамических течений практически единственным способом введения динамически адаптивной сетки является использование иерархических динамически адаптивных сеток (AMR, Adaptive Mesh Refinement) [1,2]. Другие методы адаптации в трехмерном случае становятся слишком сложными и громоздкими. Применение иерархических динамически адаптивных сеток позволяет эффективно использовать вычислительные ресурсы в задачах моделирования течений с сильно изменяющимися в пределах расчетной области пространственными и временными масштабами (большие градиенты и быстрые временные вариации). Технология AMR основана на использовании иерархической структуры ячеек (подсеток). При этом каждому уровню иерархии соответствует свой уровень пространственного и временного разрешения. Особенностью такой организации расчетных ячеек является возможность локально динамическим образом добавлять или удалять ячейки из сетки в зависимости от сложности картины течения в данной точке расчетной области в данный момент времени. В результате расчетная сетка автоматически приспосабливается к моделированию конкретного течения с адекватным пространственным и временным разрешением. Применение AMR позволяет уменьшить общее число расчетных ячеек и, соответственно, время расчета без существенного ухудшения точности численного решения.

В данной работе построена иерархическая динамически адаптивная сетка для моделирования многомерных (двух- или трехмерных) газодинамических течений. Представлены результаты тестовых расчетов свободной аккреции и задачи о сильном взрыве.

 

1. Berger M.J., Colella P., 1989, J. Comput.Phys., V.82, p. 64-84.

2. Khokhlov A.M., 1998, J.Comput. Phys., V.143, p.519-543.