Применение обобщенных реологических моделей в задачах релаксации остаточных напряжений в поверхностно - упрочненном слое элементов конструкций

Е.В. Башкинова, В.П. Радченко,  М.Н. Саушкин (Самара)

Разработана методика расчета релаксации остаточных напряжений в поверхностно-упрочненном слое изделий на основе обобщенной модели элементов конструкций в пределах первых двух стадий ползучести.

Предполагается, что поверхностный слой достаточно тонкий и не влияет на жесткость всей конструкции. То есть, упрочненный слой играет роль тонкой "пленки", наклеенной на поверхность элемента конструкции и деформирующейся вместе с ним под действием внешних нагрузок. В силу этой гипотезы основная задача разбивается на три самостоятельные: восстановление начального НДС в упрочненном слое по одной из экспериментально замеренной компоненте тензора остаточных напряжений по толщине слоя после процедуры ППД; расчет НДС всей конструкции при ползучести без учета поверхностного слоя; расчет кинетики релаксации остаточных напряжений в поверхностном слое в режиме "жесткого" нагружения при заданных значениях компонент тензора деформаций, которые определяются из решения второй краевой задачи.

Таким образом, для решения задачи о релаксации остаточных напряжений необходимо иметь информацию о тензоре деформаций конструкции лишь в точках поверхности. Получение этой информации численным решением соответствующих краевых задач для элементов конструкций методом конечных элементов и методом сеток связано с преодолением существенных трудностей дискретизации, учета фактора времени и необходимостью хранения информации о НДС по всей конструкции во времени. Очевидно, что в этом плане более предпочтительным является построение приближенных аналитических решений, поскольку при наличии последних достаточно в этих решениях использовать лишь координаты точек на границы области (поверхности). Для построения приближенного решения обобщенной модели для напряжений использован подход Качанова, базирующийся на использовании двух стационарных решений: в упрочненной области и на стадии установившейся ползучести. Решены задачи релаксации остаточных напряжений в поверхностно-упрочненном слое толстостенных сферы и трубы. Было проведено сравнение данных, полученных с использованием обобщенной модели, с данными, полученными в результате решения этих задач численными методами. Показано, что величины остаточных напряжений в процессе ползучести трубы и сферы, рассчитанные по обеим методикам, дают близкие результаты. Однако трудоемкость и время расчета при использовании приближенных аналитических решений на порядок меньше, чем при использовании классических сеточных методов для оценки НДС.