Топологические солитоны в слое жидкого кристалла конечной толщины

А. Беляев,  Л.Т. Ижбердина,  А.Н. Чувыров (Уфа)

Решена задача о существовании солитоноподобного дефекта в нематических жидких кристаллах (НЖК) в трехмерной геометрии при наличии цилиндрической симметрии. Показано, что несингулярные решения уравнения равновесия, для которых объемная упругая энергия конечна, являются тривиальными. Стабилизации солитонов может способствовать какое-либо дополнительное взаимодействие, например, с ограничивающей поверхностью при слабых граничных условиях. С математической точки зрения это означает учет поверхностной энергии НЖК, приводящей к возможности существования решений уравнения равновесия в виде солитоноподобных дефектов. В этой ситуации возникают автомодальные решения, которые представляют собой статические солитон и антисолитон уравнения синус-Гордона. Одновременно проведено численное моделирование распределения директора в трехмерном слое НЖК. Уравнение состояния директора при различных условиях решалось простым итерационным методом. Проведены экспериментальные изучения солитоноподобных дефектов в НЖК. Слабые граничные условия достигались путем введения в них полимерных добавок. Отличие солитоноподобных дефектов от дисклинаций хорошо фиксируются в поляризованном свете: вблизи них ветви погасания при вращении поляризатора расположены над поверхностью НЖК.