Неустойчивость равновесия неизотермической бинарной смеси в двухслойной системе с деформируемой границей при наличии поперечных вибраций

Р.В. Бирих, Р.Н. Рудаков (Пермь)

Рассматривается устойчивость равновесия неизотермической системы, состоящей из двух плоских слоев несмешивающихся жидкостей с близкими свойствами в условиях невесомости. Исследуемая неустойчивость связана с возникновением неоднородности поверхностного натяжения границы раздела жидкостей из-за неоднородности температуры или концентрации растворимой в обеих жидкостях поверхностно активной компоненты или высокочастотным вибрационным воздействием.

Для случая поперечных градиентов температуры и концентрации и поперечных вибраций сформулирована задача устойчивости относительно малых возмущений двухслойной системы с деформируемой границей раздела. Для жидкостей с одинаковыми плотностями задача устойчивости может быть записана в приближении Буссинеска. Если плотности жидкостей различаются, то в условиях на деформируемой границе раздела появляется параметр, описывающий отношение скачка плотности к параметру Буссинеска.

При анализе устойчивости системы исследовался только случай асимметрии слоев по толщине. Все характеристики жидкостей считались одинаковыми. Показано, как меняется форма нейтральных кривых из-за наличия второго процесса переноса. Кроме аддитивного сдвига нейтральных кривых обнаружено появление новой моды колебательной неустойчивости. Для всех колебательных мод анализируются дисперсионные законы. Это позволяет выделить области поддержки поперечных капиллярных волн и продольных термо- и концентрационно-капиллярных волн.

Показано влияние интенсивных высокочастотных вибраций на термокапиллярную неустойчивость и неустойчивость системы с двойной диффузией. На фоне общей стабилизации равновесия относительно возмущений, которые нарушали устойчивость, наблюдалось появление новых областей монотонной и колебательной неустойчивости в области средних и коротких волн. В случае чисто термокапиллярной неустойчивости нейтральные возмущения “вибрационной” моды появляются при меньших по абсолютной величине числах Марангони.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 00-01-00614).