Несимметричное взаимодействие вихрей в турбулентном течении

И.Ю. Азизова, А.Ж. Турмухамбетов (Караганда)

С точки зрения синергетики, турбулентность представляет собой процесс самоорганизации, приводящей к образованию вихрей и их кластеров в возмущенной среде, т.е. к образованию порядка из хаоса [1-3].

Турбулентному течению, как стохастической системе, присуще особое свойство – перемежаемость, проявляющееся как чередование мелкомасштабных пульсаций динамических характеристик (скорости, давления и т.д.) с всплесками крупномасштабных пульсаций с относительно большими амплитудами. Наблюдаемая в эксперименте перемежаемость в турбулентных средах обусловлена прохождением через фиксированные точки пространственно разделенных вихреобразований в различных формах и фазах их эволюций. Поэтому, следуя, к примеру, работе [6], можно ввести достаточно точно определяемую количественную динамическую характеристику – степень перемежаемости

æ=l/d0; 0£1/æ£1,

где l – расстояние между центрами вихрей, d0=2r0 – диаметр ядра вихрей. Идея о самоорганизующейся природе перемежающихся вихревых структур указывает на возможную универсальность внутреннего параметра æ, а не внешних геометрических масштабов течения. Знание реализуемых значений æ позволяет указать определенный тип турбулентного движения.

В отличие от известных исследований, в докладе рассматривается несимметричное взаимодействие двух вихрей вязкой жидкости с учетом направлений их вращения.

Исходя из квазидвумерной модели турбулентности, с помощью достаточно простых методов рассчитаны численные значения минимальных и максимальных масштабов перемежаемости в системе отсчета, относительно которой центры вихрей неподвижны.

 

1. Климонтович Ю.Л. Турбулентное движение и структура хаоса. – М.: Наука, - 1990. – 320 с.

2. Жанабаев З.Ж. Лагранжево описание однородной турбулентности. //ЖЭТФ, 1992, т. 102. – С.1825-1837.

3. Жанабаев З.Ж., Тарасов С.Б., Турмухамбетов А.Ж. Фракталы. Информация. Турбулентность. – Алматы: РИО ВАК РК, - 2000. – 228 с.

4. Кузьмин Г.А., Лихачев О.А., Паташинский А.З. Структурная турбулентность в свободном сдвиговом слое // Структурная турбулентность. Под.ред. Гольдшика М.А. – Новосибирск: - 1982. – 166 с.