Суперэлементное моделирование движений в гимнастике

С.А. Васин, Е.Д. Грязева, М.В. Грязев (Тула)

В процессе занятий гимнастикой применяются самые разнообразные и, в том числе, редко встречающиеся в жизненной и трудовой практике упражнения. Они состоят из сложных двигательных действий, которые требуют от спортсмена высокой степени технического совершенства, развития двигательных способностей. При этом возможны травмы, такие как растяжение связок, травмы менисков и межпозвоночных дисков, вывихи, переломы, сотрясение мозга и другие травмы. Чтобы своевременно предотвратить возможные травматические повреждения, необходимо всестороннее изучение движений на основе модели организма спортсмена или отдельных его элементов. Задачей моделирования является определение характеристик движения отдельных элементов организма как относительно земли, так и взаимных перемещений.

Ввиду сложности опорно-двигательного аппарата человека единственно реальной возможностью моделирования является применение метода суперэлементов, основой которого является анатомическое членение. При этом возможно применение как дискретных, основанных на традиционных конечноэлементных разбиениях моделей, так и аналитических, опирающихся на теорию стержней с пространственно-криволинейной осью. Суставы как сочленения организма моделируются как пространственные шарниры с ограничениями на взаимные перемещения и вязкоупругим сопротивлением, допускающие конечные повороты в ограниченных пределах. Прочностные характеристики суставов как предельные значения сил и моментов в суставе, вызывающие или болевые ощущения, или разрушение элементов сустава (разрывы связок и т.п.), определяются из статистического анализа спортивных травм.

Предложен способ агрегатирования моделей отдельных органов в единую модель организма, учитывающую вязкоупругие свойства составляющих его тканей. Наличие выделенной группы уравнений связей позволяет решать задачи с нелинейностью релейного типа, связанной с достижением предельных значений взаимных поворотов органов.