Алгоритм численного исследования динамического поведения стержней в насосных системах при учете сжимаемости жидкости и податливости подвески насоса

И.Н. Вассерман (Пермь)

Одним из актуальных и интенсивно развивающихся направлений в вычислительной механике является исследование систем, подвергающихся действию нагрузок, для которых их зависимость от скоростей является многозначной (системы с кулоновым трением, насосные системы).

Исследованию данного класса задач посвящено большое число работ. В большинстве из них многозначный характер зависимости проявляется при нулевых значениях скорости.

Однако в реальных конструкциях может возникнуть необходимость учета таких факторов, как податливость контактирующих тел, сжимаемость жидкости в цилиндре насоса, податливость подвески насоса, и т.д. В этом случае вышеупомянутые скорости уже не будут нулевыми.

Использование сглаживающих функций вместо ступенчатой зависимости в данном случае проблему не решает, поскольку режиму прилипания здесь соответствует смена типа зависимости нагрузки от кинематических величин. Если при скольжении сила зависит от скорости точки, то при прилипании – от перемещения.

Рассмотрен вопрос об обобщении вариационной формулировки на случай "несовершенных" нелинейностей, для которых режиму прилипания соответствует не нулевое, а некоторое обратимое упругое перемещение. Алгоритм численного расчета был адаптирован для вышеупомянутых систем.

Был рассмотрен тестовый пример для исследуемой системы (одномассовая система, эквивалентная системе, полученной дискретизацией стержня при числе элементов, равном единице). Показано, что режим работы при наличии податливости жидкости является более мягким.

Полученный алгоритм был применен для исследования динамического поведения стержневых систем, являющихся упрощенными моделями штанговых колонн насосных установок при учете сжимаемости жидкости в цилиндре насоса и податливости подвески насоса.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант РФФИ-Урал № 01-01-96484).