Закономерности процессов накопления повреждений и условия перехода к локализованному разрушению зернистых композитов

В.Э. Вильдеман, А.В. Зайцев (Пермь)

Разработана двухуровневая структурно-феноменологическая модель зернистого композита со случайными прочностными и деформационными свойствами, учитывающая влияние жесткости нагружающей системы, с единых позиций описывающая неупругое квазистатическое деформирование нагруженного тела как многостадийный процесс накопления повреждений, а макроразрушение - как результат потери устойчивости этого процесса. Смена одного состояния материала другим приводит к изменению внешней нагрузки в зависимости от свойств и конструктивного устройства нагружающей системы, характеристики которой при решении краевых задач учитываются специальными нелокальными граничными условиями. Разработан способ учета этих граничных условий при численном решении краевых задач методом конечных элементов. Определены характеристики нагружающей системы для зернистых композитов случайной структуры. Проведена оценка влияния степени неоднородности прочностных свойств элементов структуры на характер закритического деформирования, показавшая связь реализации равновесных состояний материла на стадии разупрочнения с возникновением внутренней поврежденной структуры в первоначально однородном бездефектном материале вследствие локализации разрушения. На основе результатов моделирования испытаний на трехосное комбинированное пропорциональное нагружение показано, что повышение жесткости нагружающей системы способствует стабилизации процесса разрушения и увеличению предшествующих макроразрушению деформаций. Определены закономерности эволюции структурных повреждений зернистого композита и формирования условий макроразрушения: разносопротивляемость, объемное разрыхление при сжатии, вырождение ниспадающих ветвей диаграмм деформирования при совместном действии одноосной сжимающей нагрузки и бокового давления. В рамках разработанной модели обосновано существование нелокального параметра - критического значения радиуса корреляции статистических моментных функций второго порядка поврежденной структуры и второго инварианта тензора микродеформаций, определяющего начало разупрочнения вне зависимости от вида макрооднородного напряженно-деформированного состояния, а также переход от стадии дисперсного накопления повреждений к локализованному разрушению. Сформулированы новые нелокальные критерии закритической деформации.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант РФФИ–Урал № 01–01–96479).