Подмодели специально сжимаемой жидкости на двумерных подалгебрах

В.Г. Волков (Уфа)

Проблемы, связанные со сжимаемой жидкостью, до сих пор являются актуальными и требуют своего решения. Следует отметить, что, например, поведение газожидкостных смесей, которые перегоняются при добыче нефти, исследование струй при гидрорезании материалов – все эти практические задачи нуждаются в детальном теоретическом исследовании и разработке адекватной математической модели. В данной работе рассмотрены двумерные подалгебры из оптимальной системы алгебры Ли L13, допускаемой уравнениями газовой динамики со специальным уравнением состояния, описывающим поведение сжимаемой жидкости при больших давлениях и высоких температурах. Для них вычислены инварианты и построены инвариантные подмодели ранга 2 и 3, которые приведены к одному из канонических типов: эволюционному либо стационарному. Результаты вычислений сведены в таблицу.