Эффекты взаимодействия естественной и вынужденной конвекции

П.К. Волков, А.В. Переверзев (Калуга)

Разработан алгоритм и код численного решения на основе классического применения метода конечных элементов для решения регуляризованных уравнений несжимаемой жидкости. Задача решается в исходных переменных скорость - давление путем совместного решения системы алгебраических уравнений. Построенный метод численного решения обладает качествами, присущими спектральным методам: высокой точностью, отсутствием схемной вязкости по пространственным переменным. Алгоритм прост в реализации.

Эффективность алгоритма проверена на расчетах модельных задач – международных бенчмарках: течениях жидкости в каверне под воздействием движущейся крышки [1]; течениях жидкости вследствие разности температур вертикальных стенок [2]. Результаты расчетов объективно дают лучшее согласие с экспериментами по сравнению с конечно-разностными методиками и уточняют решения других авторов во всех диапазонах изменения параметров. Обоснован выбор параметра регуляризации.

Исследованы течения жидкости, возникающие под совместным действием двух факторов: вынужденного течения от движения крышки и естественноконвективного течения от разности температур боковых стенок. Данная задача может рассматриваться как бенчмарк, и как модельная для исследования влияния внешних воздействий на конвективный теплоперенос. Получены решения для двумерных и трехмерных задач в диапазоне чисел Рэлея от 10 до 107. Расчеты при малых значениях числа Рэлея могут рассматриваться в качестве модельных для условий микрогравитации.

Исследован характер конвективного теплообмена при совместном действии двух указанных факторов. При движении крышки по направлению естественноконвективного течения аддитивного усиления скорости движения жидкости в объеме не происходит. Наблюдается объединение полей скорости от двух источников движения с небольшим увеличением интенсивности. Вблизи движущейся стенки реализуется течение, которое является преобладающим.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ и Администрации Калужской области (гранты № 00-01-96004 и № 01-01-96021).

 

1. Волков П.К., Переверзев А.В. Решение регуляризованных уравнений несжимаемой жидкости в переменных скорости-давление методом конечных элементов // Вычислительные технологии. 2002. Т7. С. 106-113.

2. Волков П.К., Переверзев А.В. Трехмерная свободная конвекция в заполненной воздухом кубической каверне // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. М.: Издательство МЭИ, 2002. Т3. С. 45-48